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要关闭银行卡短信通知服务，可以根据不同的银行采取以下步骤。
1、网上银行关闭：
登录银行官网，找到“网上客服”或“在线客服”选项，点击进入客服对话框，在对话框中输入“短信通知服务取消”，根据提示输入个人相关信息并确认关闭即可。
2、电话关闭：拨打银行服务热线，根据语音提示输入账户信息以及查询密码，然后选择短信通知服务，再选择取消服务即可，或者直接转人工服务进行关闭短信通知服务。
3、柜台关闭：携带身份证和银行卡到附近的银行网点柜台办理短信通知服务取消业务，柜台人员会根据您的需求关闭短信通知服务。
4、手机银行关闭：登录绑定的手机银行的APP，找到账户管理或账户短信提醒功能，选择关闭短信通知服务即可，具体操作步骤可能因银行APP而异，可以根据提示进行操作。
不同的银行操作方式可能有所不同，如果不确定如何操作或有任何疑问，建议及时联系银行客服进行咨询和帮助。